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四边形内接于圆的性质

1、四点共圆;2、四边形对角互补;3、四边形某外角等于其内对角.园内接四边形判定定理:1、如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆;2、如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于一个圆;3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离,那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆;4、若有两个同底的三角形,另一顶点都在底的同旁,且顶角相等,那么这两个三角形有公共的外接圆;5、如果一个四边形的张角相等,那么这个四边形内接于一个圆;6、相交弦定理的逆定理;7、托勒密定理的逆定理.

定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角

1、圆内接四边形的对角互补2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).如四边形ABCD内接于圆O,延长AB至E,AC、BD交于P,则∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°(圆周角的度数等于所对弧的度数的一半)∠ABD=∠ACD(同弧所对的圆周角相等).∠CBE=∠ADC(外角等于内对角)△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)AP*CP=BP*DP(相交弦定理)AB*CD+AD*CB=AC*BD(托勒密定理)

如四边形ABCD内接于圆O,延长AB至E,AC、BD交于P,则A C=180度,B D=180度, 角ABC=角ADC(同弧所对的圆周角相等). 角CBE=角D(外角等于内对角) △ABP∽△DCP(三个内角对应相等) AP*CP=BP*DP(相交弦定理) AB*CD AD*CB=AC*BD(托勒密定理)

圆的内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.

性质:圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.

角ABC=角ADC(同弧所对的圆周角相等). 角CBE=角D(外角等于内对角) △ABP∽△DCP(三个内角对应相等) AP*CP=BP*DP(相交弦定理) AB*CD+AD*CB=AC*BD(托勒密定理)

对角和为180°

对角互补,一个外角等于内对角 用切割线定理正相似

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